2018-2019 UKMT- British Mathematical Olympiad

2018-2019 UKMT- British Mathematical Olympiad

2018-2019 英国数学奥林匹克竞赛

2018 UKMT- British Mathematical Olympiad英国数学奥林匹克竞赛

项目介绍

British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位,每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。

BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,并为International Mathematical Olympiad(IMO)国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年级数学个人挑战赛的优胜者,才有机会获得进入BMO的邀请。

BMO竞赛流程

大致流程如下,这里主要讲解BMO相关的内容

2018 UKMT- British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛竞赛流程

Senior Mathematical Challenge(SMC)高年级数学个人挑战赛

Senior Challenge针对16-19周岁在校高中生,对应英国和威尔士小于13年级,北爱尔兰小于14年级以及苏格兰小于S6年级的学生。竞赛内容为90分钟25道多项选择题。所有在英国教育体制内学校的学生均可参加,对应的则是国内IGCSE和 A-LEVEL课程的学生。不接受个人报名,必须由英国教育体制的学校报名,一般排名前60%的学生被授予奖项,铜,银,金三项奖项的比例约为3:2:1,根据2017年的情况不同等级的分数线大致如下:

  • Bronze铜奖: 125分内获得57-70分
  • Silver银奖:125分内获得71-85分
  • Gold金奖: 125分内至少获得86分
  • Senior Kangaroo竞赛参与分数线:125分内获得85-103的学生 (UK only)
  • British Mathematical Olympiad Round 1英国数学奥赛第一轮分数线:125分内获得至少 104分

通过这个Senior Challenge,每年BMO会邀请大约1000名左右的学生会参加BMO 1,Senior Kangaroo则会邀请大约6000名学生会参加。

British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥赛

共分BMO1和BMO2两轮,其难度递增:

  • BMO1BMO round 1现在是开放报名的竞赛,所有在通过SMC分数线的英国护照持有者或在英制学校内在毕业前至少完成3年中学教育的学生均可代表英国参加IMO,这些学生在参加BMO1的时候无需提交注册费,而剩余在英国教育体制内的学生均在可以支付报名费后参加竞赛。
  • BMO2在BMO1中排名前100且可代表英国参加IMO的高分获得者将会受邀参加BMO round 2,而剩余那些则可以付费后作为discretionary candidates参赛。

BMO竞赛内容

BMO1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成;BMO2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可。竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:

  • Geometry几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems相关内容比较重要,比如说Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre, incentre和centroid还有三角面积的Heron’s formula
  • Trigonometry三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助
  • FUNCTIONAL EQUATIONS函数方程:要学会灵活应用替换
  • Algebra代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用
  • Number Theory数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat’s Little Theorem也需要知道了解一些
  • Combinatorics组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory图论的相关内容也可能会有点帮助。

BMO奖项设置

  • Certificate of DistinctionBMO1和BMO2中前25%的高分学生将分别获得
  • Certificate of Qualification剩余的学生将会获得此奖

*仅BMO1会评选出大约前100的高分学生分别授予Gold金奖,Silver银奖和Bronze铜奖,获奖比例为1:2:3。

*注意:Discretionary (paid-for) candidates付费参赛的选手仅有资格获得Certificate of Distinction奖项

申请时间

Senior Mathematical Challenge高年级数学个人申请截止日期:2018年10月15日
Senior Mathematical Challenge高年级数学个人挑战赛时间:2018年11月6日
BMO 1竞赛时间:2018年11月30日
BMO 2 竞赛时间:2019年1月24日
Senior Kangaroo的竞赛时间:2018年11月30日

 

BMO竞赛准备资料推荐

  1. 一本由Dr Geoff Smith 写的书,叫A Mathematical Olympiad Primer ,在UKMT官网可供购买
  2. 一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的书,作者是 Gardiner (OUP),书号 ISBN 0-19-850105-6
  3. 无解题答案的历届试题,由BMO官网提供