2018-2019 加拿大数学竞赛CMC-Euclid欧几里德数学竞赛

2018-2019 Euclid Mathematics Contest

2018-2019 加拿大滑铁卢大学欧几里德数学竞赛

2018 Waterloo Euclid Math Contest

项目介绍

Euclid Mathematics Contest欧几里德数学竞赛是加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)的数学学院为全球高中生举办的数学竞赛,是加拿大最具认可度的数学竞赛,含金量极高,对以后申请以数学和计算机著称的滑铁卢大学和该大学的奖学金很有帮助。University of Waterloo滑铁卢大学拥有加拿大唯一,也是北美最大的数学学院。滑铁卢大学的数学学院不仅有优质的教育,还有co-op(带薪实习)项目,所以吸引着来自世界各地的优秀学生。


2018Euclid比赛情况分析

欧几里得考察知识点

欧几里得的知识点考察非常平稳,只集中在基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这几个模块。

历年考点与今年考点分析

从2000年开始,欧几里得的题目比较倾向于考察几何(包含平面几何与解析几何),占比约35%。之前将近20年的题目中,仅在2017年出现过立体几何的题目,所以立体几何考的概率极小,因此不出所料,今年并没有出现立体几何的题目。一般来说几何题基本是要你计算面积或边长,或者证明面积分割或边长的比例关系或大小关系,今年在第8题就出现求矩形边长,并未超出考试的惯例。处理这类题目一般常用的技巧就是用相似,再不行, 建个直角坐标系试试?

占比第二多的是代数运算或设方程求解,历年来基本有将近30%的题目专门考察学生的代数运算与求解能力。同样今年的代数题也维持了比较大的比重。另外,数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现,今年并未见到踪影。

接下来是排列组合与概率。这部分知识点是必考,基本上都会放在第5-7题送分题或者在第10题结合其他模块考察。今年不出意料,放在第7题,难度也不算很大,细心一些可以做出来。

三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,与对数题并称中国考生福利题。而这两种题型占比也差不多,基本上也就1道。中国考生对这两个都比较熟悉,处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目,就不太会出现三角函数。 今年就是在第8题出了对数,结果三角函数就没影了。

历年来数论题目单独出现的不多,大多数时候是与计数结合,放在第9或10题。今年确实没有剑走偏锋,老老实实出现在了第10题。但是今年的第10题出于惯例,给出了新定义运算,刚好结合了数论,所以难度不算太大,不少同学都能把第10题的a,b两问做出来了。之前我们就提醒过大家,第10题基本只要理解题意,a,b 都能下手。

总之,今年题目并未出现大变化,与往年一样,体现了欧几里得向来考察比较稳定的特性。同样,今年的题目也会给明年的备考做了一个很好的参考。

成绩公布时间与获奖分数线预估

最后,成绩将会在5月中下旬左右公布,按今年的难度判断,预计全球前5%分数线也会稳定在80-82分之间,前25%会在65-70分左右。

欧几里得考试结束,就宣告2018上半年国际数学竞赛告一段落了。无论是9月的澳大利亚数学竞赛AMC,11月英国UKMT,还是2月美国数学竞赛AMC,都会在暑假后陆续开始。这个暑假,便是拉开和同龄人国际数学能力差距的时候!


Euclid把参赛者分为了4类:

  • Canadian School Official: 从小学开始在加拿大上学的参赛者且出生日期不早于1999年1月1日,需要正确完整的填写学生信息表
  • Canadian School Unofficial: 除上述外其他所有在加拿大上学的参赛者
  • International School Official: 不在加拿大地区上学的参赛者,且出生日期不早于1999年1月1日,需要正确完整的填写学生信息表
  • International School Unofficial: 除上述外其他不在加拿大地区上学的参赛者

竞赛奖项,分个人奖和团队奖:

  • 个人奖项:
    • Certificate of Distinction:在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得证
    • Contest Medal:由CEMC决定颁发给每个学校的冠军
    • Honour Rolls:分加拿大地区正式,加拿大地区非正式以及国际区域的高分参赛选手会被分别在各区域荣誉榜提名
    • Plaque:加拿大前五位正式选手除奖牌外还有500加元奖金
    • 加拿大前排名6-15位正式选手可以获得200加元奖金
  • 团队奖:
    • 学校可选择性参加团队成绩的评比,成绩为3位最高分正式选手的成绩总和
    • 加拿大区域可评3中等级的奖项:Zone,Provincial,National
    • 加拿大的学校可以评Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和Zone Championship Certificates
    • 海外学校也会有荣誉榜,排名等

对于有意向申请加拿大本科的同学,在Euclid上取得好成绩是数学能力最好的体现。尤其对于滑铁卢大学来说,Euclid分数比AMC分数更有说服力,是申请滑铁卢大学数学院录取和发放奖学金时重要参考标准之一。如果能进入Honor Roll,就能为你的简历争光添彩。当然,Euclid对于申请美本的同学来说,也非常有参加的价值。

Euclid欧几里德数学竞赛历年真题下载

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Euclid比赛报名时间

报名截止时间:2019年3月18日,需要学校统一报名

实际比赛时间:

美洲地区:2019年4月3日

非美洲地区:2019年4月4日

费用:16加元一人+税,可能有试卷邮寄费

Euclid比赛规则

  1. 比赛时长共5个小时,150分钟
  2. Euclid共有10道题,无选择题,均为简答题,每题都有2-3小题
    • 一些题目只需写出最后的答案,一些题目需要写出计算过程,一些题目需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分,也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱,即使最终结果是正确的也不会给予满分。
  3. 可使用计算器,且大部分计算器均可使用,但还有以下功能的除外
    • 网络功能
    • 与其他设备沟通功能
    • 存储功能
    • 电脑代数系统
    • 动态几何软件

Euclid备赛

University of Waterloo滑铁卢大学官方建议为:

  • Grade 12 open courseware:这是一个Center for Education in Mathematics and Computing(CEMC)开设的网课,有数学和计算机的课程。滑铁卢大学推荐参赛者上Advanced Functions and Pre-Calculus(高端方程与预备微积分)和Calculus and Vectors(微积分与向量)两门课程
  • Mathematics Resource Manual for High School Students and Undergraduate Studies:这本书盘点了高中数学的主要内容,不仅能成为准备竞赛的利器,也能帮助同学们由高中更好地进入大学数学的学习
  • Euclid eWorkshop:这是CEMC为Euclid打造的准备材料,类似于一个带有例题的概念表,盘点了参加Euclid Contest所需要的知识点
  • 往届比赛题目:往届比赛题目是很珍贵的准备竞赛的资源,做这些题目不仅能帮助参赛者复习知识点,也能让他们更加熟悉Euclid的出题方式和套路,更好地应对比赛

2018 Euclid 欧几里得数学竞赛冲刺